$$1.\;\; 5^\frac14\times\left(125\right)^{0.25}=?$$

(a) 25 

(b) 5

(c) 5√5

(d) √5

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$$2.\;\;If\;\left(2^m\right)^m=512,\;then\;m=?$$

(a) 2 

(b) 3

(c) 4

(d) 5

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$$3.\;\;\;\left[\left(2^3\right)^7\div4^7\right]^\frac14=?$$

$$(a) \;\;\sqrt[4]{128}$$

$$(b)\;\;\sqrt[3]{128}$$

$$(c)\;\;\sqrt{128}$$

$$(d)\;\;\sqrt[3]{64}$$  

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$$4.\;\;\left(\frac1{16}\right)^\frac{-5}4=?\\$$

(a) 22 

(b) 25 

(c) 32

(d) 42

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$$5.\;\;\left(\sqrt8\right)^\frac13=?\\$$

(a) 2 

(b) 4 

(c) √2

(d) 2√2

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$$6.\;\;\frac{\sqrt7-\sqrt5}{\sqrt{7-\sqrt5}}+\frac{\sqrt7+\sqrt5}{\sqrt7-\sqrt5}=?\\$$

$$(a)\;\;7+12\sqrt{35}\\$$

$$(b)\;\;12+\sqrt{35}\\$$

$$(c)\;\;\sqrt{14}-\sqrt{10}\\$$

$$(d)\;\;12$$

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$$7.\;\;\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt2}}}=?\\$$

$$(a)\;\;2$$

$$(b)\;\;√2$$

$$(c)\;\;2^\frac1{16}\\$$

$$(d)\;\;2^\frac{15}{16}\\$$

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$$8.\;\;\left[\frac{\left(\sqrt5\right)^5\times\left(\sqrt5\right)^{-3}}{\left(\sqrt5\right)^{-2}}\right]^\frac32=?$$

$$(a)\;\;5^\frac92$$

$$(b)\;\;5^4$$

$$(c)\;\;5^3$$

$$(d)\;\;5^2$$

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$$8.\;\;\sqrt[3]{\left(64\right)^{-4}\times\left(125\right)^{-2}}=?$$

$$(a)\;\;6400$$

$$(b)\;\;\frac1{6400}$$

$$(c)\;\;\frac1{3200}$$

$$(d)\;\;3200$$

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$$9.\;\;If\;5\sqrt5\times5^3\div5^\frac32=5^{a+2}\;,\;then\;a=?$$

$$(a)\;\;4$$

$$(b)\;\;5$$

$$(c)\;\;6$$

$$(d)\;\;8$$

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10. निम्नलिखित का गुणनफल निकले 

$$\;\;4^\frac13,\;6^\frac16\;and\;\sqrt5$$

$$(a)\;\;\left(12000\right)^\frac16$$

$$(b)\;\;\left(12000\right)^\frac15$$

$$(c)\;\;\left(12000\right)^\frac14$$

$$(d)\;\;None\; of\; These$$

$$11.\;\;\left(243\right)^{0.12}\times\left(243\right)^{0.08}=?$$

$$(a)\;\;3$$

$$(b)\;\;9$$

$$(c)\;\;12$$

$$(d)\;\;27$$

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$$12.\;\;\frac{2+\sqrt3}{2-\sqrt3}=?$$

$$(a)\;\;13.93$$

$$(b)\;\;12.93$$

$$(c)\;\;11.93$$

$$(d)\;\;10.93$$

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$$13.\;\;If\;5^9=3125,\;\;then\;5^{9-3}=?$$

$$(a)\;\;1625$$

$$(b)\;\;125$$

$$(c)\;\;625$$

$$(d)\;\;25$$

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$$14.\;\;\frac{\sqrt{2+\sqrt3}}{2-\sqrt3}=?$$

$$(a)\;\;7.37$$

$$(b)\;\;3.73$$

$$(c)\;\;3.37$$

$$(d)\;\;2.36$$

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$$15.\;\;If\;\;27^\frac23\times81^\frac{-1}2=3^n,\;\;Then\;n=?$$

$$(a)\;\;1$$

$$(b)\;\;27$$

$$(c)\;\;0$$

$$(d)\;\;81$$

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$$16.\;\;\frac{\left(-1\right)^{132}}{5^{-1}+3^{-1}}=?$$

$$(a)\;\;\frac{132}5$$

$$(b)\;\;\frac{15}{132}$$

$$(c)\;\;\frac{15}2$$

$$(d)\;\;\frac{15}8$$

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$$17.\;\;\sqrt{8\sqrt{8\sqrt{8\sqrt{8\dots\infty}}}}=?$$

$$(a)\;\;7$$

$$(b)\;\;8$$

$$(c)\;\;16$$

$$(d)\;\;None\;of\;These$$

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$$18.\;\;a^{-5}\times a^{-4}\times a^{-3}\times a^{-2}\times a^5\times a^6\times a^7=?$$

$$(a)\;\;a^5$$

$$(b)\;\;a^4$$

$$(c)\;\;a^6$$

$$(d)\;\;a^7$$

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$$19.\;\;5^0-4^0-\frac{2^n+2^{n-1}}{2^{n+1}-2^n}=?$$

$$(a)\;\;1\frac12$$

$$(b)\;\;2\frac12$$

$$(c)\;\;5\frac12$$

$$(d)\;\;9\frac12$$

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20. निम्नलिखित मे सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है?

$$\sqrt2\;\;,\;\;\sqrt[3]3\;\;and\;\sqrt[4]4$$

$$(a)\;\;\sqrt2$$

$$(b)\;\;\sqrt[3]3$$

$$(c)\;\;\sqrt[4]4$$

$$(d)\;\;\sqrt2\;=\;\sqrt[3]3\;=\;\sqrt[4]4$$

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$$21.\;\;If\;16^{a+1}=\frac{64}{4^a}\;Then\;a=?$$

$$(a)\;\;\frac23$$

$$(b)\;\;\frac13$$

$$(c)\;\;\frac34$$

$$(d)\;\;\frac43$$

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$$22.\;\;\frac{1^2+1}{5^{-1}+2\times3^{-1}}-\left(\frac{13}2\right)^{-1}=?$$

$$(a)\;\;\frac{x+1}{13}$$

$$(b)\;\;\frac{13}4$$

$$(c)\;\;0$$

$$(d)\;\;\frac{28}{13}$$

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$$23.\;\;\frac{3^{2-x}\times9^{2x-2}}{3^{3x}}=?$$

$$(a)\;\;\frac19$$

$$(b)\;\;\frac5{3^x}$$

$$(c)\;\;\frac4{5^x}$$

$$(d)\;\;None \;of\; These$$

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$$24.\;\;If\;x=2^\frac13-2^\frac13,\;\;Then\;2x^3+6x=?$$

$$(a)\;\;3$$

$$(b)\;\;2^x$$

$$(c)\;\;3^x$$

$$(d)\;\;None \;of\; These$$

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$$25.\;\;\left(\sqrt[3]4\times\sqrt[4]8\right)=?$$

$$(a)\;\;\sqrt[7]{12}$$

$$(b)\;\;\sqrt[12]{32}$$

$$(c)\;\;2\times\sqrt[12]{32}$$

$$(d)\;\;2\times\sqrt[7]{12}$$

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$$26.\;\;\frac{\left(27\right)^{\displaystyle\frac{2n}3}\times\left(8\right)^{\displaystyle\frac{-n}6}}{\left(18\right)^{\displaystyle\frac{-n}2}}=?$$

$$(a)\;\;3^{3n}$$

$$(b)\;\;2^{2n}$$

$$(c)\;\;4^{4n}$$

$$(d)\;\;5^{5n}$$

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