यहाँ पर क्षेत्रमिति के कुछ प्रश्नों का सेट (MENSURATION MCQ QUESTION PRACTICE SET 1) दिया गया है जिसे बना कर विद्यार्थी अपनी तैयारी कर सकते है।
1 आयात का विकर्ण बताएं जिसकी भुजाएं 12 मीटर एवं 5 मीटर हो।
(a) 13 मी.
(b) 10 मी.
(c) 11 मी.
(d) 12 मी.
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2. आयत का क्षेत्रफल निकाले जिसकी भुजाए क्रमशः 23 मीटर 7 डेसीमीटर लंबी और 14 मीटर 4 डेसीमीटर 8 सेंटीमीटर चौड़ी हो।
(a) 334.18 वर्ग मी.
(b) 333.18 वर्ग मी.
(c) 343.18 वर्ग मी.
(d) 340.18 वर्ग मी.
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3. किसी समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा 14 मीटर के बराबर है। इन त्रिभुज के तीनों कोणों को केंद्र बनाकर 7 मीटर की त्रिज्या वाले 3 वृत खींचे जाते हैं। इन सभी वृतों एवं त्रिभुज में सर्वनिष्ठ हिस्से का क्षेत्रफल निकालें।
(a) 77 वर्ग मी.
(b) 154 वर्ग मी.
(c) 27 वर्ग मी.
(d) 44 वर्ग मी.
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4. 20 मीटर लंबे एवं 12 मीटर चौड़े फर्श पर दरी बिछाने के लिए कितने मीटर दरी चाहिए होगी, यदि दरी की चौड़ाई 75 सेंटीमीटर हो?
(a) 360 वर्ग मी.
(b) 330 वर्ग मी.
(c) 320 वर्ग मी.
(d) 340 वर्ग मी.
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5. 30 मीटर लंबी एवं 16.5 मीटर चौड़े आंगन के फर्श में पत्थर डलवाने के लिए पत्थर के कितने टुकड़े चाहिए, यदि पत्थर की माप 2.5 मी. X 2 मी. हो?
(a) 99
(b) 100
(c) 199
(d) 200
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6. उस समचतुर्भुज का क्षेत्रफल निकाले जिसकी एक भुजा 20 सेंटीमीटर हो तथा एक विकर्ण 24 सेंटीमीटर हो।
(a) 396 वर्ग मी.
(b) 384 वर्ग मी.
(c) 380 वर्ग मी.
(d) 340 वर्ग मी.
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7. यदि किसी समानांतर चतुर्भुज की दो आसान्न भुजाएं क्रमशः 5 सेंमी. एवं 4 सेंमी. है तथा दोनों भुजाओं का विकर्ण 7 सेंमी. है, तो चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें।
(a) 19.6 वर्ग मी.
(b) 266 वर्ग मी.
(c) 206 वर्ग मी.
(d) 196 वर्ग मी.
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8. किसी वर्गाकार बगीचे के चारों ओर स्थित 2 मीटर चौड़ी रास्ते का क्षेत्रफल 9680 वर्ग मी. है, तो रास्ते से घिरे बगीचे का क्षेत्रफल निकालें।
(a) 1695284 वर्ग मी.
(b) 1459264 वर्ग मी.
(c) 1529264 वर्ग मी.
(d) 1619264 वर्ग मी.
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9. 37 मीटर लंबी और 30 मीटर चौड़े आयताकार पार्क के अंदर स्थित रास्ते का क्षेत्रफल 570 वर्ग मीटर है। रास्ते की चौड़ाई बताएं?
(a) 5 मी.
(b) 6 मी.
(c) 10 मी.
(d) 1.5 मी.
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10. एक घनाव जिसका आधार एवं दो आसन्न पृष्ठों का क्षेत्रफल क्रमशः 180 वर्ग सेमी. 96 वर्ग सेमी. एवं 120 वर्ग सेमी. है, तो उसका आयतन निकाले ।
(a) 1540 घन मी.
(b) 1400 घन मी.
(c) 1440 घन मी.
(d) 1456 घन मी.
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11. किसी घन का पृष्ठ क्षेत्रफल 24 वर्ग मी. है। इसका आयतन निकले
$$(a) 8\;m^3$$
$$(b) 12\;m^3$$
$$(c)18 \;m^3$$
$$(d) 11\frac{25}{64}\;m^3 $$
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12. वर्ग किलोमीटर क्षेत्र वाला एक वर्गाकार मैदान घेरा के सहारे दो बराबर हिस्सों में विभाजित किया जाना है। यह घेरा विकर्ण के सम्पाति होता है घेरा की लंबाई बताएं?
(a) 2 मी.
(b) 6 मी.
(c) 4 मी.
(d) 3 मी.
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13. समानांतर चतुर्भुज के आकार वाले धातु के उस टुकड़े का क्षेत्रफल निकालें, जिसका आधार 10 सेंटीमीटर है और ऊँचाई 6.4 सेंटीमीटर।
(a) 98 वर्ग मी.
(b) 56 वर्ग मी.
(c) 54 वर्ग मी.
(d) 64 वर्ग मी.
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14. उस त्रिभुज का क्षेत्रफल निकले, जिसकी भुजाए क्रमशः 50 मीटर, 78 मीटर और 112 मीटर है। सम्मुख कोण से 112 मीटर लंबी भुजा पर डाले गए लम्ब की लंबाई क्या होगी?
(a) 1680 वर्ग मी., 20 मी.
(b) 1680 वर्ग मी., 10 मी.
(c) 1680 वर्ग मी., 40 मी.
(d) 1680 वर्ग मी., 30 मी.
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15. पत्थर की उस स्लैब का क्षेत्रफल निकालें, जिसकी लंबाई 4 मीटर, चौड़ाई 2 मीटर तथा मोटा ¼ मीटर है।
(a) 19 वर्ग मी.
(b) 29 वर्ग मी.
(c) 39 वर्ग मी.
(d) 31 वर्ग मी.
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16. 2 मीटर चौड़े कैनवास की लंबाई क्या होगी? यदि उससे निर्मित संक्वाकर टेंट का व्यास 8 मीटर एवं तिरछी ऊँचाई 5.6 मीटर हो। ₹ 3.20 प्रति मीटर की दर से कैनवास की कीमत भी बताएं?
(a) 120 रु.
(b) 120.64 रु.
(c) 112.64 रु.
(d) 112 रु.
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17. एक लम्बवृतीय बेलन का आयतन उस लम्बवृतीय शंकु के आयतन के बराबर है। जिसकी ऊँचाई 108 सेंटीमीटर है और आधार पर व्यास 30 सेंटीमीटर है। यदि बेलन की ऊँचाई 9 सेंटीमीटर है, तो उसके आधार का व्यास है।
(a) 60 सेमी.
(b) 50 सेमी.
(c) 40 सेमी.
(d) 30 सेमी.
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18. किसी शंकु के छिन्नक (frustum) के आधार का व्यास 10 सेंटीमीटर, शीर्ष का व्यास 6 सेंटीमीटर एवं ऊंचाई 5 सेंटीमीटर है। इसका आयतन ज्ञात करे ।
(a) 256.27 घन सेमी.
(b) 256.67 घन सेमी.
(c) 256.0 घन सेमी.
(d) 400.67 घन सेमी.
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19. दो गोलों के वक्र सतह के क्षेत्रफल का अनुपात 1 : 4 है। उनके आयतन का अनुपात बताएं?
(a) 1 : 4
(b) 1 : 8
(c) 1 : 6
(d) 2 : 3
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20. यदि दो शंकुओं की उचाई का अनुपात 1 : 4 हो तथा उनके व्यास का अनुपात 4 : 5 हो, तो उनके आयतन का अनुपात बताएं।
(a) 5 : 36
(b) 4 : 25
(c) 2 : 25
(d) 3 : 25
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21. किसी वर्ग का परिमाप वही है जो एक ऐसे आयात का है जिसकी लंबाई 48 मीटर और उसकी चौड़ाई की तिगुनी है। इस वर्ग का क्षेत्रफल है।
(a) 1000 वर्ग मी.
(b) 1024 वर्ग मी.
(c) 1600 वर्ग मी.
(d) 1042 वर्ग मी.
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22. एक समकोण त्रिभुज जिसका आधार 6 सेंटीमीटर तथा कर्ण 10 सेमी. है, तो क्षेत्रफल है।
(a) 24 सेमी.2
(b) 30 सेमी.2
(c) 40 सेमी.2
(d) 48 सेमी.2
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23. एक घनाभ की लंबाई 15 मीटर, चौड़ाई 10 मीटर तथा उचाई 4 मीटर है। इसका संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल होगा?
(a) 420 वर्ग मी.
(b) 500 वर्ग मी.
(c) 450 वर्ग मी.
(d) इनमे से कोई नहीं
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24. एक वर्ग तथा आयात दोनों परिमाप 48 मीटर है, दोनों के क्षेत्रफलों में 4 वर्ग मीटर का अंतर है, आयत की माप ( मी. मे ) होंगी?
(a) 20, 4
(b) 18, 6
(c) 16, 8
(d) 14, 10
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25. एक घनाव का आयतन एक घन के आयतन का दुगुना है। यदि घनाव की विमाए 9 सेमी., 8 सेमी. और 6 सेमी. है, तो घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल है।
(a) 72 सेमी.2
(b) 108 सेमी.2
(c) 216 सेमी.2
(d) 432 सेमी.2
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26. यदि एक वृत का परिमाप और क्षेत्रफल का माप समान हो, तो वृत का अर्धव्यास है।
(a) 2 इकाई
(b) 4 इकाई
(c) 7 इकाई
(d) π इकाई
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27. धातु की एक खोखली गेंद का बाहरी व्यास 6 सेंमी. है तथा उसकी मोटाई ½ सेमी. है। इस गेंद का आयतन है। (π = 22/7 )
$$(a)41\frac23\;cm^3$$
$$(b)37\frac23\;cm^3$$
$$(c)47\frac23\;cm^3$$
$$(d)40\frac23\;cm^3$$
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28. एक ठोस घन दो समान आयतन के घनावों में काटा जाता है। दिए हुए घन तथा बने घनवो में से एक के पृष्ठ क्षेत्रफल का अनुपात होगा।
(a) 2 : 1
(b) 9 : 4
(c) 3 : 2
(d) 3 : 4
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29. एक लंब वृताकार सबबेलन का आयतन 11 सेंटीमीटर के किनारे पर बनाए गए घन के आयतन के बराबर है। यदि बेलन की ऊँचाई 14 सेंटीमीटर हो, तो बेलन की त्रिज्या निकालें।
(a) 4.2 सेमी.
(b) 2.6 सेमी.
(c) 3.4 सेमी.
(d) 5.5 सेमी.
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30. एक कमरे की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 5 मीटर, 4 मीटर और 3 मीटर है। उस सबसे बड़ी बाँस की लंबाई ज्ञात कीजिए जो इन कमरे मे पूर्णतया रखी जा सकती है
(a) 5 मी.
(b) 7 मी.
(c) 8 मी.
(d) 5√2 मी.
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31. एक वृत्त की परिधि 352 सेंटीमीटर है, इसका क्षेत्रफल क्या होगा?
(a) 9856 सेमी.2
(b) 8956 सेमी.2
(c) 6589 सेमी.2
(d) 5986 सेमी.2
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32. यदि किसी लम्बवृतीय शंकु के आधार का व्यास 14 मीटर और ऊंचाई 3 मीटर है, तो उसका आयतन निम्नलिखित में से कौन सा होगा है?
$$(a)\frac12\pi\left(14\right)^2\times3\;m^3$$
$$(b)\pi\left(14\right)^2\times3\;m^3$$
$$(c)\pi\left(7\right)^2\times3\;m^3$$
$$(d) 154\;m^3$$
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33. 8 सेंटीमीटर त्रिज्या वाले एक गोले से 1 सेंटीमीटर त्रिज्या वाली कितनी गोलियां बनाई जा सकती है?
(a) 512
(b) 872
(c) 960
(d) 1280
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34. 20 मी. व्यास वाला एक कुआँ 14 मी. की गहराई तक खोदा जाता है और इससे निकाली गयी मिट्टी को उसके चारो ओर 5 मी. की चौड़ाई तक फैलाकर एक चबूतरा बना दिया जाता है। इस चबूतरे की ऊँचाई होगी।
(a) 10.5 मी.
(b) 11 मी.
(c) 11.5 मी.
(d) 11.2 मी.
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35. यदि दो गोले के धरातल (surface area) में 9 : 16 का अनुपात है, तो उसके आयतन मे क्या अनुपात हो?
(a) 3 : 4
(b) 9 : 16
(c) 27 : 64
(d) 81 : 256
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36. एक अर्धगोलाकार खिड़की जिसका व्यास 63 सेंटीमीटर है, की परिधि क्या होगी?
(a) 162 सेमी.
(b) 126 सेमी.
(c) 198 सेमी.
(d) 2161 सेमी.
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37. यदि दो लंबवृतीय शंकुओ की ऊँचाई मे 1 : 2 का अनुपात हैं तथा उनके आधारों के परिमापों मे 3 : 4 का अनुपात हो, तो उनके आयतनों मे क्या अनुपात होगा?
(a) 9 : 32
(b) 9 : 16
(c) 3 : 8
(d) 9 : 64
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38. 56 सेमी. व्यास वाले अर्धवृत का परिमाप क्या होगा?
(a) 144 सेमी.
(b) 154 सेमी.
(c) 166 सेमी.
(d) 232 सेमी.
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39. 4 सेमी. 8 सेमी. व्यास के खोखले गोले को गलाकर एक 8 सेमी. व्यास के आधार वाला शंकु बनाए, तो शंकु की ऊँचाई होगी ?
(a) 14 सेमी.
(b) 12 सेमी.
(c) 15 सेमी.
(d) 18 सेमी.
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40. यदि किसी बेलन और शंकु के आधार की त्रिज्या एवं ऊँचाई प्रत्येक r के बराबर है तथा अर्धगोले की त्रिज्या भी r हैं, तो शंकु, बेलन और अर्धगोले के आयतन मे अनुपात है।
(a) 1 : 2 : 3
(b) 1 : 3 : 2
(c) 3 : 2 : 1
(d) 2 : 1 : 3
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41. एक खोखली बेलनाकार नली, जो लोहे की बनी है, 20 सेमी. लंबी है तथा इसके बाहरी और आंतरिक व्यास क्रमशः 8 सेमी. और 6 सेमी. है। इस नली के बनाने में प्रयुक्त लोहे का आयतन है। (π = 22/7 )
(a) 1760 घन सेमी.
(b) 880 घन सेमी.
(c) 220 घन सेमी
(d) 440 घन सेमी.
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42. दो शंकुओ के आयतनों का अनुपात 2 : 3 हैं। और उनके आधारों की त्रिज्याओ का अनुपात 1 : 2 है, उनकी ऊंचाईयों का अनुपात क्या है?
(a) 3 : 8
(b) 8 : 3
(c) 4 : 3
(d) 3 : 4
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43. एक वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल 576 वर्ग किलोमीटर है। एक घोड़ा को 12 किमी./घंटा की चाल से मैदान के चारों ओर चक्कर लगाने में कितना समय लगेगा?
(a) 6 घंटा
(b) 8 घंटा
(c) 40 घंटा
(d) 12 घंटा
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44. एक वर्ग का परिमाप 24 मीटर है और दूसरे वर्ग का परिमाप 32 मीटर है। एक वर्ग जिसका क्षेत्रफल दोनों वर्गों के क्षेत्रफल के बराबर हो, का परिमाप होगा।
(a) 40 मी.
(b) 30 मी.
(c) 40 मी.2
(d) 50 मी.2
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45. एक घन का सम्पूर्ण पृष्ठ 726 वर्ग मीटर है। इसका आयतन क्या होगा?
(a) 1300 घन मी.
(b) 1331 घन मी.
(c) 1452 घन मी.
(d) 1542 घन मी.
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46. उस सबसे लंबी छड़ की लंबाई ज्ञात कीजिये जो 10 मी. लंबाई, 6 मी. चौड़ाई और 4 मी। उंचाई वाले एक हॉल में रखी जा सकती है।
$$(a)2\sqrt{38}\;\;m$$
$$(b)4\sqrt{38}\;\;m$$
$$(c)2\sqrt{19}\;\;m$$
$$(d)19\;\;m$$
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47. एक आयताकार कमरे का क्षेत्रफल 160 वर्ग मीटर है। और इसकी लंबाई और चौड़ाई में 8 : 5 का अनुपात है, तो कमरे की परिमिति क्या होगी?
(a) 10 मी.
(b) 18 मी.
(c) 52 मी.
(d) 72 मी.
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48. एक त्रिभुज की भुजाएं क्रमशः 3 सेमी. 4 सेमी. और 5 सेमी. है। त्रिभुज का क्षेत्रफल है।
(a) 6 मी.2
(b) 12 मी.2
(c) 60 मी.2
(d) 32 मी.2
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49. एक घन का सम्पूर्ण पृष्ठ 600 वर्ग सेमी है। उस घन के विकर्ण की लंबाई क्या है?
$$(a)\frac{10}{\sqrt2}\;\;cm.$$
$$(b)10\sqrt2\;\;cm.$$
$$(c)10\sqrt3\;\;cm.$$
$$(d)\frac{10}{\sqrt3}\;cm.$$
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50. किसी समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 400√3 वर्ग मीटर है। इसका परिमाप है।
(a) 120 मी.
(b) 150 मी.
(c) 90 मी.
(d) 135 मी.
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51. एक कुएं की मिट्टी खोदने में 75 पैसे प्रति घन मीटर की दर से 115.50 रु. खर्च होता है। यदि कुआँ का व्यास 2.8 मी. हो, तो इसकी गहराई होगी?
(a) 17 मी.
(b) 25 मी.
(c) 36 मी.
(d) 40 मी.
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52. एक 10 सेमी. X 4 सेमी. X 3 सेमी. ईंट का पृष्ठीय क्षेत्रफल निकालिए
(a) 61 सेमी.2
(b) 124 सेमी.2
(c) 180 सेमी.2
(d) 164 सेमी.2
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53. एक वृताकर तार, जिसकी त्रिज्या 42 सेमी. है, को काटकर एक आयात के रूप में मोड़ा जाता है, जिसकी लंबाई तथा चौड़ाई में अनुपात 6 : 5 है आयात की छोटी भुजा होगी?
(a) 60 सेमी.2
(b) 30 सेमी.2
(c) 132 सेमी.2
(d) 72 सेमी.2
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54. दो घनों के आयतनों का अनुपात 8 : 1 है, इनकी कोरो की लंबाई का अनुपात क्या होगा होगा?
(a) 8 : 1
(b) 2 : 1
(c) 3 : 1
(d) 2√2 : 1
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55. दो बेलनाकार बर्तन समान मात्रा में पानी रखते हैं। यदि उनके व्यास का अनुपात 2 : 3 है, तो उनकी ऊंचाइयों का अनुपात क्या है ?
(a) 2 : 3
(b) 9 : 2
(c) 9 : 3
(d) 9 : 4
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56. r त्रिज्या वाले गोले का आयतन उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल को निम्नलिखित द्वारा गुणा करने पर प्राप्त होगा ?
$$(a)\frac r3$$
$$(b)3r$$
$$(c)\frac43$$
$$(d)\frac{4r}3$$
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57. यदि 24 सेमी. ऊँचाई वाले एक लंबवृतीय शंकु का आयतन 1232 सेमी.3 हैं, तो उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है।
( π = 22/7 )
(a) 1254 सेमी.2
(b) 704 सेमी.2
(c) 550 सेमी.2
(d) 154 सेमी.2
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58. आधार की त्रिज्या r वाले किसी लंब वृताकर बेलन का वक्र पृष्ठ उसके आयतन को निम्नलिखित द्वारा गुणा करने पर प्राप्त होगा।
$$(a)\frac2r$$
$$(b)2r$$
$$(c)2r^2$$
$$(d)\frac2{r^2}$$
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59. यदि किसी आयातकार खेत की चौड़ाई उसकी लंबाई की 2/3 है और उसकी परिमिति 160 मी. है, तो उसका क्षेत्रफल होगा है।
(a) 1536 मी.2
(b) 1546 मी.2
(c) 1636 मी.2
(d) 1646 मी.2
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60. यदि किसी समबाहु त्रिभुज की एक भुजा 4√3 सेमी. है, तो उसका क्षेत्रफल होगा।
$$(a)\frac{12}{\sqrt3}\;cm^2$$
$$(b)12\sqrt3\;\;cm^2$$
$$(c)6\sqrt3\;\;cm^2$$
$$(d)\frac2{\sqrt3}\;\;cm^2$$
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61. एक बेलन की ऊँचाई 80 सेमी. तथा उसके आधार व्यास 7 सेमी. है। बेलन के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल क्या होगा ।
(a) 1873 सेमी.2
(b) 817.3 सेमी.2
(c) 1837 सेमी.2
(d) 183.7 सेमी.2
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62. एक बेलन तथा शंकु के आधार की त्रिज्याएँ एवं ऊँचाई समान है। उनके आयतनों का अनुपात क्या हुआ?
(a) 1 : 3
(b) 3 : 1
(c) 9 : 1
(d) 1 : 9
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63. एक तांबे के गोले जिसका व्यास 18 सेमी. है, को पिघलाकर 4 सेमी. व्यास वाला तार का रूप दिया जाता है, तार की लम्बाई क्या होगी है?
(a) 143 मी.
(b) 743 मी.
(c) 243 मी.
(d) 343 मी.
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64. यदि दो गोलों के पृष्ठ क्षेत्रफल 4 : 25 के अनुपात में है, तो उनके आयतनों का अनुपात होगा?
(a) 4 : 25
(b) 25 : 4
(c) 125 : 4
(d) 8 : 125
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65. यदि एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष से लंब का मान √6 सेमी. हो, तो इसका क्षेत्रफल होगा?
(a) 2√2 सेमी.2
(b) 3√3 सेमी.2
(c) 2√3 सेमी.2
(d) 6√2 सेमी.2
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